K-8数学中学生误解的自动诊断

K-8数学学生必须学习许多程序，如加法和减法。学生经常学习这些程序的“有缺陷”的变体，我们理想情况下可以自动识别这些变体。这是具有挑战性的，因为有许多可能的变体，反映了程序思维的深层次组合。现有的K-8数学方法使用手动指定的变体，这些变体无法扩展到新的数学算法或以前未见过的误解。我们的系统检查学生的答案，并推断他们如何错误地将基本技能组合成复杂的程序。我们在大约300名学生的数据上评估了这种方法。我们的系统复制了86%包含明显系统性错误的答案（13%）。进一步调查，我们发现77%至少部分复制了已知的误解，其中53%完全匹配。我们还展示了来自29名参与者的数据显示，我们的系统可以像人类专家一样成功地向教育工作者展示推断出的错误程序。