修正次数随冲刺终点的相对误差上升
别名: 末端误差 · 子运动 · endpoint correction
概念解释
在子运动模型中，初始冲刺结束时若仍离目标容错范围很远，用户需要更多修正子运动（corrective submovements）才能收敛；关键是误差相对于目标有效宽度的大小，而不只是绝对像素误差。相同偏差面对窄目标比面对宽目标需要更多校正。
机制
冲刺快速但含端点变异。视觉反馈估计剩余偏差，后续小运动逐步减小它；当剩余误差占目标容错带比例更大，单次修正难以安全消除，系统需要更多反馈循环。距离、设备噪声、增益和目标宽度都会改变初始相对误差。
"相对误差决定修正次数"这一关系有更细的运动控制理论支撑：随机最优子运动模型（stochastic optimized submovement model）把冲刺阶段看作一次速度—精度权衡的结果——运动越快，肌肉指令里信号依赖噪声越大，端点方差随预期速度上升；系统规划冲刺时并不追求一次命中，而是把总体完成时间最小化，容忍冲刺留下一定比例的方差，剩余部分交给后续修正兜底。也就是说，冲刺阶段的端点变异不是控制失误，而是速度与精度之间被主动选择的折中点；修正次数因此不是随机出现的补救，而是这套折中策略本身要求的一部分。
怎么研究
从轨迹中检测初始速度峰后的停顿、反转和小幅运动，计算冲刺端点到热区的相对距离，并建模其与修正次数、总时间和误击的关系。操纵宽度与距离时保持视觉搜索稳定；必要时以有效宽度而不是几何边界估计误差。
具体做法是先取速度曲线的第一个峰值，从峰值往后找到第一次速度降到接近零或出现方向反转的点，把这一点当作冲刺阶段的结束；用该点到目标中心的距离除以目标半宽得到相对误差；再统计该点之后每一次超过设定速度阈值（如峰值速度的5%）的局部速度峰，逐个计为一次修正子运动。把相对误差与修正次数、总时间做回归，能直接检验二者关系是否成立，而不是只看总反应时。
边界
修正次数难以从低采样率或强平滑日志可靠识别；有些用户会采取一次更慢的初始运动而不是多次修正。触屏吸附、误触过滤和自动增益也可能隐藏物理误差。模型描述平均倾向，不应用于诊断单条轨迹的意图。
采样率是这类分析能否成立的硬约束：修正子运动的持续时间通常在几十到一百多毫秒量级，采样率低于约100Hz、或经过操作系统指针平滑与预测处理的轨迹，会把相邻的多次小修正合并成一次甚至直接丢失，导致修正次数被系统性低估，"相对误差决定修正次数"的关系随之被削弱甚至消失。触屏还有一个鼠标没有的下限：指尖接触面本身就带来几毫米的物理误差，与目标宽度无关；窄目标上这部分噪声占比更大，会让这条关系在触屏上比在鼠标上更弱。