C5.02.3Tilt instability near vertical设计研究
倾斜数据在近垂直时不稳定
别名: 倾角抖动 · 近垂直 · gimbal singularity · tilt noise
概念解释
笔几乎直立时，倾角接近零，笔轴在屏幕上的投影缩成一个点。这时方位在几何上失去定义，倾角本身的估计也被噪声淹没：传感器看到的横向分量极弱，一点点抖动就会让上报的 tilt / azimuth 乱跳。近垂直是书写里最常见的握法之一，所以这不是边角故障，而是姿态通道的结构弱点。
机制
倾角由横向场分量（或加速度计的水平分量）相对轴向分量的比来估计。比值在直立附近对噪声极度敏感，相当于姿态估计里的万向节奇点：方位绕法线的自由度在投影里塌缩。电磁笔的线圈在垂直耦合最强、横向梯度最弱；电容方案的电极不对称同样在直立时变小。结果是：上报倾角在 0–10° 之间来回跳，方位可能在几帧内转过半圈。若笔刷把这些值直接变成足迹椭圆，中锋书写会出现线宽呼吸、扁头无故拧转。工程上要用死区、滞后和冻结：倾角低于阈值时把足迹锁成圆或锁住上一有效方位；离开死区时用滞后，避免在阈值上下振荡。滤波可以压抖动，但过大的低通会让真正的摆笔滞后一截。
怎么研究
在笔架或倾斜台上把倾角从 0° 扫到 60°，记录上报 tilt / azimuth 的方差和方位跳变。再让人用自然书写握笔写字、画侧锋，对比近垂直段与明显躺倒段的足迹稳定性。
自变量：倾角、死区阈值、有无方位冻结、滤波器截止。 因变量：方位圆周跳变次数、线宽变异系数、冻结引入的朝向滞后、主观“线在抖”。
不要只在 45° 侧锋姿势下测姿态精度，那是通道最好用的区间。
边界
明确的侧锋绘画会离开垂直区，不稳定不再主导。惯性融合（笔内 IMU）可以改善动态，但静止直立时仍然缺横向信号。把死区开太大，真正的浅侧锋会被当成中锋，扁头工具变钝。儿童握笔更直立，死区策略要比插画默认更保守。
怎么落地
- 为倾角设带滞后的直立死区：区内用圆足迹或冻结方位，出区才启用侧锋椭圆。
- 不要把近垂直的原始方位拿去旋转扁头；跳变比不准更明显。
- 死区阈值做成可调，书法工具可以更小，手写默认可以更大。
- 验证：直立写一段字，线宽不应随手的微抖呼吸；再把笔躺到死区以外画一笔侧锋，扁头应在出区后稳定对准，而不是在阈值附近闪烁。