方位角决定笔尖形状的朝向
别名: 方位角 · azimuth · 笔尖朝向 · nib orientation
概念解释
方位角（azimuth）是笔轴在屏幕平面上的投影朝向：笔往屏幕的哪一侧躺。扁平笔尖、书法扁毫、矩形荧光笔的宽边必须跟着这个朝向转，侧锋才会对准。它和绕笔杆自转的 roll（笔身旋转）不是一回事：许多笔只报倾角和方位，不报笔杆是否在手指里拧过；扁头荧光笔如果不能感知 roll，宽边朝向就只由躺倒方向决定。
机制
数字化仪把笔轴投影到屏幕平面，得到一个 0–360° 的方向。笔刷把非圆形足迹（椭圆、矩形、斜切扁头）的长轴或宽边对齐到该方向。人改变握笔时，通常是手腕带动笔轴扫过平面，方位跟着变，宽边扫过的轨迹形成书法里的“面”。若足迹是圆的，方位再准也看不见。若引擎用运动切向代替方位——即“笔画往哪走，扁头就朝哪”——那是路径朝向，不是笔身朝向：人可以斜握着笔往另一个方向拉，两条方向应当分开。自转（roll）若缺失，使用者拧笔杆来换扁头角度不会生效，只能靠改变躺倒的那一侧来换面。协议里方位常和倾角打包：倾角接近零时投影退化，方位角在数学上变得任意，需要单独处理。
怎么研究
用固定扁头笔刷，让人在不改变倾角的前提下只转躺倒方向，画十字和扇形扫笔。对比笔上报方位与屏幕足迹长轴。再加一组“沿路径切向”对照，看扁头是否错误地跟着走笔方向转。
自变量：足迹形状（圆 / 椭圆 / 矩形）、方位来源（笔轴投影 vs 路径切向）、是否有 roll。 因变量：足迹长轴与真实躺倒方向的角误差、拧笔杆是否改变朝向、主观“扁头有没有跟着笔”。
高速摄影或笔身贴标记可以帮助把真实方位从运动方向里拆出来。
边界
圆头铅笔、圆珠类工具不需要方位；给它们接方位只会引入噪声。近垂直书写时方位不可用，应冻结上一有效朝向或退回圆足迹，而不是让扁头乱转。左手和右手的躺倒方向分布不同，用右手数据训出来的“默认朝向”会坑左手。不报方位的设备只能提供固定角度的扁头，适合印章，不适合随握笔转动的书法。
怎么落地
- 扁头、排刷、书法笔把足迹宽边绑到笔轴方位，不要绑到笔画切向。
- 圆形工具忽略方位，以免噪声让轮廓微微旋转。
- 方位暂时无效时保持上一帧朝向，并在预览里画一条短线表示当前宽边。
- 验证：笔尖几乎不动，只把笔往屏幕上下左右四个方向躺，扁头宽边应分别对准那四个方向；再沿一条斜线走笔但保持躺倒方向不变，宽边不应跟路径拧转。