U3.02.2Distance corruption across breaks设计

断轴使被截区间两侧的距离不再对应等量的数值

别名: 断轴距离失真

概念解释

均匀标度的契约是"等距即等值":轴上一厘米,不管在哪,都代表同样多的单位。断轴违约了——缺口下方一厘米是十个单位,上方一厘米可能是一百个,而轴的样子没变。于是三种基本判读同时失效:跨断点的两点距离没有定义(沿哪边的换算?);跨断点的斜率没有定义(两侧斜率不同的线在缝合处折断);跨断点的"高多少"要读者自己拼两套换算,而读者不会拼。

机制

视觉系统做距离与角度比较时不检查标度:两条线哪个更陡、两个点哪个更高,是直接的知觉判断,只在标度均匀时才碰巧正确。断轴把"碰巧正确"改成了"必然出错",而且错误不可预测——取决于数据恰好落在断点的哪一侧、跨不跨。最阴险的案例是趋势反转:断点选择不同,同一段数据可以被画成加速也可以被画成减速,而每张图"单侧看"都自洽。读者侧没有通用的校正公式(不像端截断有放大系数),只能拒绝跨断点比较。

边界

失效范围精确地说是跨断点的推理:完全落在缺口一侧的比较仍是有效的(那一段内部还是均匀的)——这也是断轴偶尔"看起来能用"的原因。但这把可靠性押在"读者恰好不需要跨断点判断"上,而离群值场景里最想比较的恰恰是离群值与常态,正是跨断点比较。交互探索中若用断轴,至少应在悬停读数里给出与标度无关的真值,作为距离失真的旁路。

怎么落地

  • 评审规则:图上有断轴即默认禁用"跨断点"的一切结论句(更陡/更高/翻倍),除非结论改由标注数值支撑。
  • 必须保留断轴时,断点两侧各自给出局部网格与刻度,提示读者"分段判读"。
  • 验证:请读者比较一个跨断点对与一个同侧对;若跨断点判读错误率显著高(且方向随断点位置变化),失真已被实证。

延伸

  • 同组U3.02.1 断轴指在坐标轴中间截去一段取值区间 · U3.02.3 断轴标记常小到不被注意,等同于未标注 · U3.02.4 使用长度编码的图元跨越断轴后完全失去可比性 · U3.02.5 分面或对数标度通常可以替代断轴
  • 相邻U3.07.2 趋势判断依赖线段角度 · U3.03.1 对数标度适合跨数量级数据
  • 站内检索broken axis · distance distortion · slope judgement · nonuniform scale

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