U1.03.5Arc-length comparison under radius-angle confounding设计研究
弧线上的长度比直线长度更难相互比较
别名: 弧长比较 · 半径角度混淆 · 曲线长度
概念解释
半径—角度混淆下的弧长比较（arc-length comparison under radius-angle confounding）指弧长由半径和圆心角共同决定：弧度制下 s = rθ。条目标题概括的是径向图中常见的设计风险，不是“曲率本身必然降低长度判断”的心理物理定律；孤立直线与曲线在部分实验中的长度函数可以相近。困难主要出现在半径、角度、起点、朝向或其他几何线索同时变化时。
机制
直线段容易被安排到共同轴和起点，径向图中的弧却常被分配到不同半径、起点或朝向。同一圆上的弧长与角度成比；半径不同时，相同角度有不同弧长，相同弧长也可由不同 r 和 θ 组合得到。圆环厚度、弦长、面积和外圈位置又会成为竞争线索。这里的机制是多线索混淆与难以对齐，不应简化为“长度一弯就更难”。
怎么研究
以相同数值生成共基线直线段、孤立等长曲线、等半径弧、变半径弧，以及角度/半径同时变化的条件。分别测试弧长排序、比值估计、角度估计和半径判断，以区分纯曲率效应与布局混淆，并查明参与者实际使用哪个线索。系统操纵尺寸、弧厚、曲率、间距、数字标注、交互与练习，报告任务特定的误差和策略，不从一种径向图推导所有曲线。
边界
当所有弧共享半径、尺寸足够大，且任务是粗略读出部分—整体时，角度与整圆可提供有用参照。进度环和仪表可利用熟悉起终点显示单一状态，但不适合精细比较多个值。地理路线、轨迹或曲线本身是研究对象时，不能为了便于量值比较而随意拉直。
怎么落地
- 多值精确比较优先直线条形或点图。使用弧时明示数值映射到角度、半径、弧长还是面积，不让多个几何属性无意同时变化。
- 保持用于比较的弧的半径、厚度和起始方向一致；若业务含义需要变半径，使用直接标注和另一可比视图。
- 在最小尺寸、高倍缩放与触摸环境中验证标签和选中目标；交互同时显示值、单位与所用几何属性。
- 为读屏提供有序值列表、重要差异与整体关系，不要求用户从“内圈长弧”等几何描述自行换算数值。