U2.08.2Multimodality hidden by box plots设计研究
箱线图隐藏多峰结构
别名: 箱线图形状盲区 · 多峰不可见 · summary-shape mismatch
概念解释
箱线图用中位数、四分位数、须线和按约定标出的点概括分布，却不编码概率质量在区间内部如何聚集。于是单峰、双峰、平顶或带间隙的样本可能产生相同或近似的箱体与须线，这就是摘要—形状失配（summary–shape mismatch）。标题说“隐藏多峰”，不是断言每张箱线图背后都有多个峰，而是指出仅凭箱线摘要无法确认或排除多峰。
机制
从整组观测到少量分位数是多对一压缩：许多不同排列与局部密度共享同一组分位点。须线主要描述范围或基于四分位距的规则，离群标记随所采用的具体规则定义而不同，也不会恢复峰的位置。直方图、密度图和原始点分别用分箱、平滑或点级位置补回形状证据，但它们各有参数与重叠问题。箱线图的长处是用紧凑、重复的语法比较位置与散布，不是完整重建单组分布。
怎么研究
可构造分位数近似相同而峰数不同的样本，比较纯箱线图、箱线加原始点、直方图和密度图。任务分为中位数/四分位距比较、多峰识别、堆积或截断检测和组间排序；记录错误、时间、信心以及对摘要相同的错误等同。实验必须控制样本量、绘图尺度、分箱或带宽、抖动和离群规则，因为这些条件会改变其他表示可见的形状。有限样本中的“峰”本身也不稳定，视觉分离不能替代混合模型或领域检验。
边界
如果任务只关心稳健位置、散布或并排扫描许多组，箱线图可能比详细形状图更紧凑；不需要为每个任务都叠加完整点图。小样本下，箱体和可能的峰都受抽样波动影响，应显示点或样本量而非把任一形状当成总体。大样本原始点会重叠，密度或分箱视图可能更合适。缺失、删失、权重和重复记录会改变分位数及形状，必须在绘图前明确。这里讨论的是用于对照直方图的箱线摘要；箱线图自身的须线规则、样本量标注和组间比较细节是另一层内容。
怎么落地
- 先把问题分成摘要比较与形状判断；多峰、堆积、截断或混合群体会影响决策时，为箱线图补充原始点、直方图或经过说明的密度视图。
- 同时标明样本量、须线规则、权重与缺失处理，不把须线外点自动称作错误或异常个案。
- 在小屏或多组场景允许从紧凑箱线概览进入单组详情，并让键盘和读屏用户获得分位数、范围、样本量及形状摘要。
- 用分位数相近但形状不同的测试数据验收；若读者把相似箱体解释成相同分布，调整呈现或收窄结论。